Торичелијева теорема

(Мерење брзине истицања течности кроз отвор на суду)

Нека течност истиче кроз бочни отвор на суду ( сл. 2 ). Ако је отвор мали, онда се брзина спуштања течности у суду може занемарити у односу на брзину истицања течности кроз отвор.

sl2
Сл. 2

Узмимо за ниво референције, односно за ниво од којег меримо висину х хоризонталу која пролази кроз бочни отвор. На слободну површину течности, као и на течност у отвору, делује атмосферски притисак који има исту вредност (h је релативно мала па је разлика атмосферског притиска занемарљива). За узети референти ниво, висина бочног отвора једнака је нули.

Из општег облика Бернулијеве једначине, будући да је v1≈0, h2=0 и p1=p2, добија се:

ρ∙g∙h = ½∙ρ∙v2

Одавде је:

v= (2gh)½.

Ова релација представља математички израз Торичелијеве теореме која гласи: Брзина истицања течности кроз отвор суда једнака је брзини коју би тело имало када би слободно падало са исте висине.

Advertisements